روش هاي معمول، استنباط آماري مبتي بر نمونه تصادفي است. اما در بسياري از موارد مکانيسم نمونه گيري به گونه اي است که هر مشاهده با شانسي متناسب با تابعي نامنفي از آن ثبت مي شود. چنين نمونه اي را نمونه وزني گويند. بنابراين لازم است اصطلاحات مناسبي که بستگي به تابع وزن دارد در روش هي معمول استنباطي صورت گيرد. در اين مقاله تحت چند وزن خاص چنين اصلاحاتي در روش هاي برآورد پارامترها در توزيع نرمال ارايه و در پايان توزيع نرمال دوقلو به عنوان يک توزيع نرمال وزني معرفي شده است.